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Entradas populares de este blog

funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, identidad y constante.

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Inyectivas. En matemáticas , una f unción   {\displaystyle f\colon X\to Y}  es  inyectiva  si a elementos distintos del conjunto  {\displaystyle X} ( dominio ) les corresponden elementos distintos en el conjunto  {\displaystyle Y} (condominio)   de  {\displaystyle f} . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Así, por ejemplo, la función de números reales  {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } , dada por  {\displaystyle f(x)=x^{2}}  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  {\displaystyle f(2)}  Y {\displaystyle f(-2)} . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función  {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}} , entonces sí se obtiene una función  inyectiva . una función es  inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalment
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Funciones logarítmicas y exponenciales

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Funciones logarítmicas y exponenciales La función logarítmica "básica" es la función, y = log b  x, donde b > 0 y b ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica y= log  10  x se muestra a continuación. Observe que la función logarítmica es la inversa de la  función exponencial  y  = b  x  y tiene las siguientes propiedades. 1.     El  dominio  es el conjunto de todos los números reales positivos. 2.     El rango es el conjunto de todos los números reales. (Ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial, el dominio de la función logarítmica es el rango de la función exponencial y el rango de la función logarítmica es el dominio de la función exponencial) 3.     La función es continua y uno-a-uno. 4.     El eje de las y es la asíntota de la gráfica. 5.     La gráfica intersecta al eje de las x en (1, 0). Esto es, la  intercepción en x  es 1. Función logarítmica natural El logaritmo con base 
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características de cada función representación gráfica

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FUNCION CONSTANTE Es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente (f(x)) no cambia, es decir permanece constante. Sea f(x)=c. El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales y el recorrido es únicamente el real c   FUNCION LINEAL Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: F(x)=mx+b Donde   m y   b son constantes reales y   x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y   b es el punto de corte de la recta con el eje   y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica   b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. En el contexto de análisis matemático la función lineal son aquellas con b=0 de la forma: F(x)=mx Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma: f(x)
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