¿que son las funciones? 



CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS FUNCIONES


Una función (f) es una relacion entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio lecorresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).
Función matemática

Las funciones matemáticas, en términos simples,  corresponden al proceso lógico común que se expresa como “depende de”. 



Este proceso lógico se aplica a todo lo que tiene relación a un resultado o efecto sea este medible o no en forma cuantitativa. 




Las funciones matematicas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el valor del consumo mensual de agua 



potable que de un departamento que depende del número de metros cuadrados depende del número de metros cúbicos 



consumidos en el mes; el valor hora del día; el costo de una llamada telefónica que depende de su construidos; la sombra



 proyectada por un edificio que depende de laduración; el costo de enviar una encomienda que depende de su peso; 



derecha con los de la izquierda en la siguiente lista? la estatura de un niño que depende de su edad.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la 

  1 --------> 1
  2 --------> 4
  3 --------> 9


 x -------> x2.

4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces "elevar al cuadrado":






Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). 



F es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:        
x --------> x2      ó     f(x) = x2 .



Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9. Entonces f(3) = 9. 



De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16 f(a) = a2, etc.



Consideremos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.



A) Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos 

X                   Y

Marcela        55


 

Pablo           88
Sergio          62
Jorge           88
René            90



Cada persona (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama la entrada o llama la salida o variable dependiente. 



 Notemos que una misma persona no puede variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y) constituye 



lo que se tener dos pesos distintos . Notemos también que es posible que dos personas y el mismo conjunto (variable dependiente),



 definida por la regla "doble del númerodiferentes tengan el mismo peso.

B) Correspondencia entre el conjunto de los numero reales (variable independiente) 
más 3".

                                              x -------> 2x + 3





Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:

 X                       Y
-1 ------------>   1
0 ------------->   3
1 ------------->   5
2 ------------->   7



Estos ejemplos van introduciendo la noción de función: se pretende que todos y cada elemento en X no le puede corresponder dos



elementos distintos en Y. Uno de los elementos del primer conjunto están asociados a un y sólo a un elemento del segundo conjunto.



Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. Un y sólo a un significa



que a un mismo es una regla (o un método) que asigna un (y sólo un) elemento en Y a cada elemento.

Ahora podemos enunciar la siguiente definición formal:
Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X exactamente un elemento, llamado f(x) de un conjunto Y.

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