características de cada función representación gráfica


FUNCION CONSTANTE
Es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente (f(x)) no cambia, es decir permanece constante.
Sea f(x)=c. El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales y el recorrido es únicamente el real c

Resultado de imagen para FUNCION CONSTANTE 

FUNCION LINEAL
Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
F(x)=mx+b
Donde  m y  b son constantes reales y  x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y  b es el punto de corte de la recta con el eje  y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica  b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el contexto de análisis matemático la función lineal son aquellas con b=0 de la forma:
F(x)=mx
Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:
f(x)=mx+b
Resultado de imagen para FUNCION LINEAL
También conocida como transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.


FUNCION CUADRATICA
En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por:
Y=ax²+bx+c
Que corresponden a tres tipos de secciones cónicas (elipse, hipérbola y parábola).
Resultado de imagen para FUNCION CUADRATICA

FUNCION CUBICA
Una función cúbica es una de la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d .
La función cúbica "básica", f ( x ) = x 3 , está graficada a continuación.
Resultado de imagen para FUNCION CUBICA
FUNCION RAIZ CUADRADA
Las funciones raíz cuadrada las escribimos de la forma:
cuyo dominio son todos los números reales positivos (0, ∞) , lo cual significa que x no puede ser negativo. Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada.
La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función cuadrática , pero en este caso el eje de simetría de la media parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).
El gráfico de la función raíz cuadrada  es:
Resultado de imagen para FUNCION RAIZ CUADRADA


FUNCIONES RACIONALES
Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios.
Empezamos nuestro estudio con las funciones racionales lineales. Una función racional lineal es una función racional cuyo numerador es un número o un polinomio de grado 1 y que tiene por denominador un polinomio de grado 1.
Resultado de imagen para FUNCIONES RACIONALES







Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, identidad y constante.

Imagen
Inyectivas. En matemáticas , una f unción   {\displaystyle f\colon X\to Y}  es  inyectiva  si a elementos distintos del conjunto  {\displaystyle X} ( dominio ) les corresponden elementos distintos en el conjunto  {\displaystyle Y} (condominio)   de  {\displaystyle f} . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Así, por ejemplo, la función de números reales  {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } , dada por  {\displaystyle f(x)=x^{2}}  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  {\displaystyle f(2)}  Y {\displaystyle f(-2)} . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función  {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}} , entonces sí se obtiene una función  inyectiva . una función es  inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalment
Leer más

Funciones logarítmicas y exponenciales

Imagen
Funciones logarítmicas y exponenciales La función logarítmica "básica" es la función, y = log b  x, donde b > 0 y b ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica y= log  10  x se muestra a continuación. Observe que la función logarítmica es la inversa de la  función exponencial  y  = b  x  y tiene las siguientes propiedades. 1.     El  dominio  es el conjunto de todos los números reales positivos. 2.     El rango es el conjunto de todos los números reales. (Ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial, el dominio de la función logarítmica es el rango de la función exponencial y el rango de la función logarítmica es el dominio de la función exponencial) 3.     La función es continua y uno-a-uno. 4.     El eje de las y es la asíntota de la gráfica. 5.     La gráfica intersecta al eje de las x en (1, 0). Esto es, la  intercepción en x  es 1. Función logarítmica natural El logaritmo con base 
Leer más