funciones

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FUNCION CONSTANTE Es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente (f(x)) no cambia, es decir permanece constante. Sea f(x)=c. El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales y el recorrido es únicamente el real c   FUNCION LINEAL Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: F(x)=mx+b Donde   m y   b son constantes reales y   x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y   b es el punto de corte de la recta con el eje   y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica   b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. En el contexto de análisis matemático la función lineal son aquellas con b=0 de la forma: F(x)=mx Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma: f(x)

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo . El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo   .

Funciones logarítmicas y exponenciales La función logarítmica "básica" es la función, y = log b  x, donde b > 0 y b ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica y= log  10  x se muestra a continuación. Observe que la función logarítmica es la inversa de la  función exponencial  y  = b  x  y tiene las siguientes propiedades. 1.     El  dominio  es el conjunto de todos los números reales positivos. 2.     El rango es el conjunto de todos los números reales. (Ya que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial, el dominio de la función logarítmica es el rango de la función exponencial y el rango de la función logarítmica es el dominio de la función exponencial) 3.     La función es continua y uno-a-uno. 4.     El eje de las y es la asíntota de la gráfica. 5.     La gráfica intersecta al eje de las x en (1, 0). Esto es, la  intercepción en x  es 1. Función logarítmica natural El logaritmo con base 

Funciones racionales Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales. F(x) = P(x) / Q(x) Donde P y Q son polinomio y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables. La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no. Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del analisis numerico para i nterpolar  o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

Una función  polinómica  es una relación que asigna, para cada valor de la variable X, el valor que le corresponde si se la reemplaza en el polinomio  que define su fórmula, es decir: F: x – f(x) Donde P(x), es un polinomio  definido para todo numero real  x {\displaystyle x\,} ; es decir, una suma finita de potencias de  {\displaystyle x\,}  x multiplicadas por coeficientes  reales. Grado Nombre Expresión Representación 0 función constante y = a Rectas horizontales o paralelas al eje x 1 función lineal y = ax + b es un  binomio  del primer grado Rectas oblicuas 2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un  trinomio  del  segundo grado Parábolas 3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es un  cuatrinomio  de tercer grado Curvas cúbicas

Inyectivas. En matemáticas , una f unción   {\displaystyle f\colon X\to Y}  es  inyectiva  si a elementos distintos del conjunto  {\displaystyle X} ( dominio ) les corresponden elementos distintos en el conjunto  {\displaystyle Y} (condominio)   de  {\displaystyle f} . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen. Así, por ejemplo, la función de números reales  {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } , dada por  {\displaystyle f(x)=x^{2}}  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  {\displaystyle f(2)}  Y {\displaystyle f(-2)} . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función  {\displaystyle g:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} ^{+}} , entonces sí se obtiene una función  inyectiva . una función es  inyectiva cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Formalment